1:1 zum Bleiben

„Letztlich ist das ein 0:0 zur Halbzeit, und wir haben noch alle Möglichkeiten. Mir müssen in Fürth gar keinen Auswärtssieg schaffen, es würde ja ein 1:1 reichen.“

Diese Aussage von Mirko Slomka ist beeindruckend in ihrer Bräsigkeit. Man muss sich einmal vor Augen halten, dass hier ein leitender Angestellter des einzigen Bundesligavereins spricht, der noch die abgestiegen ist. Es ist kein Kampfgeist zu spüren, kein „jetzt erst recht“, kein Aufbäumen gegen das, was zwischen den Zeilen betrachtet und nach dem gestrigen Auftritt unvermeidlich scheint: der allererste Abstieg des HSV aus der Bundesliga.

Man stelle sich kurz vor, was Uli Hoeneß an dieser Stelle gesagt hätte. Ich erinnere mich sehr gut an ein Interview vor zehn Jahren, als Werder Bremen 6:0 gegen den HSV gewann und Hoeneß wutschnaubend davon sprach, der HSV habe sich „abschlachten lassen“ und man müsse Werder nun daheim „fertigmachen“ und allgemein mit allen Mitteln bekämpfen.

Mirko Slomka hat allerdings recht, so sachlich-nüchtern-unverständlich seine Aussage vielleicht auch ist; schauen wir uns einmal an, wie es rein kombinatorisch aussieht.

Grundsätzlich ist es so, dass in der Relegation der „Europacup-Modus“ gilt, das heißt, es gewinnt die Mannschaft, welche nach Hin- und Rückspiel am meisten Punkte hat. Bei Punktegleichheit gewinnt die Mannschaft mit den meisten Toren, bei Tor- und Punktegleichheit gewinnt die Mannschaft, welche die meisten Auswärtstore geschossen hat. Ist alles gleich (also nur bei einem 0:0), kommt es zu Verlängerung und Elfmeterschießen.

Um realistisch zu bleiben, betrachte ich alle Ergebnisse bis hin zu 3:3 – aber das gibt einen Eindruck davon, wie man weiterrechnen kann.

Ein Fußballergebnis entspricht dem Wurf von zwei Würfeln mit so vielen Seiten, wie Tore, also Würfel 1: 0 bis 3, Würfel 2 genau so.
Würfel 1 entspricht den Toren der Heimmannschaft (also Fürth) und Würfel 2 dementsprechend den Toren des HSV.

Die Sache ist recht einfach: der HSV bleibt in der ersten Bundesliga, wenn das Spiel unentschieden ausgeht (ausser bei 0:0, dann gibts Verlängerung/Elfmeterschießen), Fürth steigt auf, wenn sie gewinnen.

Es können folgende Ergebnisse auftreten: 0:0, 0:1, 0:2, 0:3, 1:0, 1:1, 1:2, 1:3, 2:0, 2:1, 2:2, 2:3, 3:0, 3:1, 3:2, 3:3

Somit also für den HSV:
0:1, 0:2, 0:3,1:1, 1:2, 1:3, 2:2, 2:3, 3:3 = 9 von 16 Ergebnissen (bzw. 56,25%)

Für Greuther Fürth:
1:0, 2:0, 2:1, 3:0, 3:1, 3:2 = 6 von 16 Ergebnissen (bzw 37,5%)

und das 0:0 tritt in 6,25% aller Kombinationen auf – und dass Gott nicht würfelt, wissen wir alle, aber wie der Fußballgott entscheidet, ist manchmal sein eigenes Geheimnis. Zur Not nimmt er Papierkugeln.

Zumindest rechnerisch hat der HSV also tatsächlich eine signifikant höhere Wahrscheinlichkeit, in der Bundesliga zu bleiben. Bis auf das 0:0 muss Fürth immer ein Tor mehr machen, als der HSV.

Allerdings spielen sie das zweite Relegationsspiel in Fürth, das spielen dann auch Faktoren wie die Fans eine wichtige Rolle – das kann ich aber nicht statistisch erfassen. Wer allerdings die blutleeren, emotions- und kampflosen Auftritte der HSV-Spieler in letzter Zeit gesehen hat (die letzten fünf Spiele in der Liga verloren) und sich vor Augen führt, dass der HSV nur deswegen überhaupt in der Relegation ist, weil Nürnberg und Braunschweig noch schlechter gespielt haben, wird jenseits der Mathematik sagen: die steigen ab.

Das jedoch hieße, es gäbe in der nächsten Saison kein echtes Nordderby (sorry Wolfsburg und Hannover, aber nein), und bei aller genüsslichen „Feindschaft“ gegen den HSV – auf diese zwei besonderen Spiele würde ich schon ungern verzichten.

 

 

Gespartes Geld: gewogen, geschätzt, gemessen, gerechnet, genau gezählt

oder: erzähl mir dein Gewicht, und ich sage dir, wieviele du bist!

Es ergab sich zufällig, dass ich mich nach dem Errechnen der Photonenzahl auf meinem Kopf vorhin

in Quantifizierungslaune befand und einer Frage nachging, die mich schon seit geraumer Zeit beschäftigte:

Wie viel Geld befindet sich in meiner Spardose?

Denn es hatte sich irgendwann vor Jahren ergeben, dass ich eine Blechdose geschenkt bekam, in dem sich eine Spirituose befunden hatte. Aus irgendwelchen Gründen kam ich zu der Überzeugung, diese Dose mit Kleingeld zu befüllen, offiziell mit Allem, was kleiner ist als ein Euro – aber eine dringende Notlage zwang mich zwischenzeitlich einmal dazu, alle 50-Cent-Stücke wieder in den Umlauf zu bringen.

Die Dose ist nun also ziemlich voll, und ich wollte wissen, wie viel sich denn nun darin befindet. Es einfach nur zu zählen, fand ich ein wenig profan, und so habe ich mir zwei Verfahren überlegt, die Summe näherungsweise zu bestimmen:

1. Die relative Dichte
Das Kleingeld ist einigermaßen zufällig in der Dose verteilt. Da ich weiß, wie viel Volumen sie umfasst, könnte ich die Summe bestimmen, indem ich die oberste Schicht entnehme – z.B. einen Zentimeter – ausrechne, wie viel Geld diesem Zentimeter entspricht, und das auf die Dose hochrechnen.

2. Das Gewicht
Wenn ich weiß, dass ich eine zufällige Ansammlung von Münzen in der Dose habe und deren jeweiliges Gewicht kenne, kann ich das Gewicht der Dose bestimmen und anhand der statistischen Verteilung der Münzen deren Anteil am Gesamtgewicht bestimmen – und darüber die Gesamtsumme errechnen.

Die harten Fakten
Die Dose ist 29 cm hoch und misst 9 cm im Durchmesser. Voll befüllt wiegt sie etwa 7 Kilogramm. Weiterlesen „Gespartes Geld: gewogen, geschätzt, gemessen, gerechnet, genau gezählt“

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